已知tan（π-α）=-
1
2
，則cos2α=
 
．
考點：二倍角的余弦,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導公式、倍角公式、同角三角函數(shù)基本關系式即可得出．
解答： 解：∵tan（π-α）=-
1
2
，∴tanα=
1
2
．
則cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
點評：本題考查了誘導公式、倍角公式、同角三角函數(shù)基本關系式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
1
2
，求：
（1）
a
與
b
的夾角；
（2）
a
+
b
與
a
-
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，AA1=4．
（1）說出BD1與平面BCC1B1所成角，并求出它的余弦值；
（2）指出二面角D1-AC-D的平面角，并求出它的正切值；
（3）求該長方體的外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
3
+
2
） 2log(
3
-
2
)
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠ABC=30°，PC⊥面ABC，PC=4，P′是AB上的一動點，則PP′的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC外接圓的圓心為P，滿足
AP
=
3
7
（
AB
+
AC
），則cos∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan2x的最小正周期
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，x∈R，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)運算中，定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=a； 當a＜b時，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值是
 
．

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