已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acos B＝ccos B＋bcos C.

(1)求角B的大��；

(2)設(shè)向量m＝(cos A，cos 2A)，n＝(12，－5)，求當(dāng)m·n取最大值時(shí)，tan C的值．


解　(1)由題意，sin Acos B＝sin Ccos B＋cos Csin B，(2分)

所以sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin(π－A)＝sin A．(3分)

因?yàn)?＜A＜π，所以sin A≠0.

所以cos B＝.(5分)

因?yàn)?＜B＜π，所以B＝.

(2)因?yàn)?i>m·n＝12cos A－5cos 2A，

所以m·n＝－10cos2A＋12cos A＋5

  ＝－10＋.

所以當(dāng)cos A＝時(shí)，m·n取最大值．

此時(shí)sin A＝(0＜A＜)，于是tan A＝.

所以tan C＝－tan(A＋B)＝－＝7


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的S＝________.

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的振幅為          初相為         。

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若所在的平面內(nèi)的點(diǎn)，且.給出下列說法：

①；

②的最小值一定是；

③點(diǎn)A、在一條直線上；

④向量的方向上的投影必相等.

其中正確的個(gè)數(shù)是

A.1個(gè)       B.2個(gè)       C.3個(gè)       D.4個(gè)


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在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.

求：（I）最多取兩次就結(jié)束的概率；

   （II）整個(gè)過程中恰好取到2個(gè)白球的概率；

   （III）取球次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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已知無窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n都有Sn3＝(Sn)3成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)對任意正整數(shù)n，從集合{a1，a2，…，an}中不重復(fù)地任取若干個(gè)數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全體正整數(shù)組成的集合．

(ⅰ)求a1，a2的值；

(ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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設(shè)向量a＝(2，sin θ)，b＝(1，cos θ)，θ為銳角．

(1)若a·b＝，求sin θ＋cos θ的值；

(2)若a∥b，求sin的值．

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第22屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2014年2月7日在俄羅斯索契開幕，到冰壺比賽場館服務(wù)的大學(xué)生志愿者中，有2名來自莫斯科國立大學(xué)，有4名來自圣彼得堡國立大學(xué)，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機(jī)抽取2人，至少有1名志愿者來自莫斯科國立大學(xué)的概率是（    ）

    A．      B．       C．      D．

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運(yùn)行如圖1的程序框圖，則輸出s的結(jié)果是

A.           B.           C.        D.

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同步練習(xí)冊答案