如圖所示，已知是圓的直徑，是弦，，垂足為，平分。

（1）求證：直線與圓的相切；
（2）求證：。
（Ⅰ）利用條件得到，所以是的切線.（Ⅱ）利用三角形相似證明

試題分析：（Ⅰ）連接，因為,所以. 2分
又因為，所以，
又因為平分，所以，   4分
所以，即，所以是的切線.   5分
（Ⅱ）連接，因為是圓的直徑，所以，
因為，  8分
所以△∽△，所以，即.   10分
點評：平面幾何選講在高考中是比較容易的題目，在備考中，要熟練掌握考綱要求的幾個定理如射影定理、圓周角定理、相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理等.考題多數(shù)是以證明四點共圓、求角度、線段長度、比值等，并能靈活應(yīng)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知M (-2,0), N (2,0), 則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是(   )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖△為直角三角形，，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連交圓于點．

（Ⅰ）求證：、、、四點共圓；
（Ⅱ）設(shè)，，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓與直線及都相切，且圓心在直線上，則圓的方程為                       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓經(jīng)過點和,且圓心在直線上,則圓的方程為         . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓上有且只有兩個點到直線的距離為1，則半徑的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：x²+y²-4x+6y=0和圓：x²+y²-6x=0交于A,B兩點，則AB的垂直平分線的方程是 (    )
A．x+y+3=0B．2x-y-5="0" C．3x-y-9=0D．4x-3y+7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：，過軸上的點存在圓的割線，使得，則點的橫坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是O的直徑，BE為圓0的切線，點c為o 上不同于A、B的一點，AD為的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD.

(I )求證:BD平分
（II）求證：AH.BH=AE.HC

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