(本小題滿分12分)如圖,摩天輪上一點在
時刻距離地面高度滿足
,已知某摩天輪的半徑為
米,點
距地面的高度為
米,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動,每
分鐘轉(zhuǎn)一圈,點
的起始位置在摩天輪的最低點處.
(1)根據(jù)條件寫出(米)關(guān)于
(分鐘)的解析式;
(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi),有多長時間點距離地面超過
米?
(1)(2)點
距離地面超過
米的時間有
分鐘.
【解析】
試題分析:(1)由題設(shè)可知,
,又每
分鐘轉(zhuǎn)一圈,得周期
,所以
,
又知時
,由待定系數(shù)法可得
,整理可得
(2)要使點
距離地面超過
米,則有
,即
,又
可得
,即
,故點
距離地面超過
米的時間有
分鐘.
試題解析:(1)由題設(shè)可知,
, 1分
又,所以
, 3分
從而,再由題設(shè)知
時
,
代入,得
,從而
, 5分
因此,. 6分
(2)要使點距離地面超過
米,則有
, 8分
即 ,又
解得
,
即 10分
所以,在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi),點距離地面超過
米的時間有
分鐘. 12分
考點:1、求三角函數(shù)的表達式;2、待定系數(shù)法;3、解三角不等式.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知的圖象為曲線
,
是曲線
上的不同點,曲線
在
處的切線斜率均為
.
(1)若,函數(shù)
的圖象在點
處的切線互相垂直,求
的最小值;
(2)若的方程為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為公差不為零的等差數(shù)列
的前
項和,若
,則
( )
A.15 B.17 C.19 D.21
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研(一模)考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知某三棱錐的三視圖均為腰長為 2的等腰直角三角形(如圖),則該棱錐的外接球的半徑是( ).
A. B.
C.2 D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研(一模)考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
復數(shù),則
的模為( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研(一模)考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若,則
的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研(一模)考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
定義運算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值,則
的值為( ).
A.2 B.-2 C.-1 D.1
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省畢業(yè)生二月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體中,面積最大的側(cè)面的面積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年黑龍江省綏化市高三下學期期初開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列{}定義如下:
=1,當
時,
,若
,則
的值等于( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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