設(shè)函數(shù).(1)判斷函數(shù)奇偶性；

(2)討論的單調(diào)性并求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值

(結(jié)果用分式表示)

（３）證明：的導(dǎo)數(shù)；


1）∵,,

函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)R關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 　(２分)        

又∵

∴函數(shù)為奇函數(shù).                    (4分)

（2）的導(dǎo)數(shù)＞０恒成立．所以函數(shù)定義域上 為單調(diào)增函數(shù)(也可用定義證明）　　　　　　( ８分)

所以函數(shù)在區(qū)間上也單調(diào)遞增；函數(shù)在處取得最大值，且最大值為

在處取得最小值，且最小值為  　　 ( 1２分)

(３)由于的導(dǎo)數(shù)，故．

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）．　　　　　　　　　　　　　　 (16分)      


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=sin²ωx+sinωxcosωx-(>0)的圖象與直線y=m相切,相鄰切點(diǎn)之間的距離為π,

(1)求m和ω的值,

(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,

(3)問：試否存在實(shí)數(shù)n,使得函數(shù)f(x)的圖象與直線x+y+n=0相切,若能,請(qǐng)求出n的值,若不能,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：

①若；②若∥∥，則∥；

③若；④若，

其中所有正確命題的序號(hào)是          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“”是“一元二次方程有實(shí)數(shù)解的”　　　條件 (必要不充分或充分不必要或充要或既不充分也不必要)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義在上的偶函數(shù)滿足：，且在上是增函數(shù)，下面關(guān)于 的判斷：①是周期函數(shù)；②=0；③在上是減函數(shù)；④在上是減函數(shù).其中正確的判斷是      （把你認(rèn)為正確的判斷都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等差數(shù)列(     )

       A.420                          B.380                   C.210                         D.140

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（　�。�

A．                       B.  

C．             D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an} 滿足a1=1, 且, 且n∈N*）, 則數(shù)列{ an} 的通項(xiàng)公式為 （   ）

        A．       B．      C．a(chǎn)n=n+2           D．a(chǎn)n=（ n+2）·3 n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生5名，外科醫(yī)生6名，現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，如果要求內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生中都有人參加，則有         種選法（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案