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（Ⅰ）計算：5A53+4A42；     
（Ⅱ）解方程：C42x+C42x-1=C51．
考點：組合及組合數公式,排列及排列數公式
專題：排列組合
分析：（Ⅰ）直接利用排列數的計算公式計算：5A53+4A42即可．     
（Ⅱ）利用組合數的性質化簡方程C42x+C42x-1=C51，然后求解即可．
解答： 解：（Ⅰ）5
A
3
5
+4
A
2
4
=5×5×4×3+4×4×3 …4分
=348 …5分
（Ⅱ）
C
2x
4
+
C
2x-1
4
=
C
1
5
C
2x
5
=
C
1
5
…7分
∴2x=1 或 2x+1=5 …9分
x=
1
2
（舍） 或 x=2
故方程得解為x=2 …10分．
點評：本題考查排列、組合公式的應用，組合數的性質的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點分別為F1（0，-2
2
），F2（0，2
2
），離心率e=
2
2
3
．
（1）求橢圓的方程．
（2）一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M，N，且線段MN的中點的橫坐標為-
1
2
，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明：1+4+7+…+（3n-2）=
1
2
n（3n-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值
（1）sin105°；
（2）cosα=
2
2
，求cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+x2-2x+1．
（1）求f′（x），f′（0），f′（-1）；
（2）求曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（
π
3
-4x）．
（Ⅰ）求函數的周期及單調區(qū)間；
（Ⅱ）求函數的最大值及最小值并寫出取最值時自變量x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知z=1+i，設w=z2+3
.
z
-4，求w．
（2）已知復數z滿足條件|z-i|=|3+4i|，求復數z在復平面上對應的點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，SA⊥面ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，SB=2
3
，
（1）求SC與平面ABC所成的角；
（2）求SC與平面SAB所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有編號為1、2、3、4、5的五道不同的政治題和編號為6、7、8、9的四道不同的歷史題，一位同學從這九道題中任意抽取兩道，每道題被抽中的機會相等．
（1）共有多少種不同的抽取結果；
（2）求這位同學抽取的兩道題編號之和小于17但不小于11的概率．

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