若不等式組
y≤x
y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)域為M，不等式y(tǒng)≥x2表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)投擲一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3
考點：定積分,幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意試驗包含的所有事件是隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一點，它所對應(yīng)的圖形可以作圖，做出面積，而滿足條件的事件是點落在平面區(qū)域N內(nèi)，求出對應(yīng)的面積，得到結(jié)果．
解答： 解：由題意，試驗包含的所有事件是隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一點，它所對應(yīng)的圖形面積是
1
2
，如圖

而滿足條件的事件是點落在平面區(qū)域N內(nèi)，
陰影部分對應(yīng)的面積是
1
2
-
∫
1
0
x2dx=
1
2
-
1
3
x3
|
1
0
=
1
6
，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=
1
6
1
2
=
1
3
；
故選B．
點評：本題考查了幾何概型；對于解題過程中不能列舉的事件就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積或者體積的比值得到．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A、B、C、D在同一個球的球面上，AB=BC=AC=
3
，若四面體ABCD體積的最大值為
3
，則這個球的表面積為（　�。�
A、
169
16
π
B、8π
C、
289π
16
D、
25π
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點N（4，0），圓M：（x+4）2+y2=4，點A是圓M上一個動點，線段AN的垂直平分線交直線AM于點P，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A與B是互斥事件，其發(fā)生的概率分別為p1，p2，則A∪B發(fā)生的概率為（　　）
A、p1+p2
B、p1•p2
C、1-p1•p2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F（1，0），直線l：x=-1，點P在直線l上運動，PQ⊥l，線段PF與y軸的交點為R，且
RQ
•
FP
=0．
（1）求動點Q的軌跡C的方程
（2）直線l與x軸交于點M，過F的直線l1交軌跡C于A，B兩點，試探究點M與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并加以說明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2（an-1）（n∈N+）．
（1）求數(shù){an}的前n項和為Sn；
（2）若bn=log2an+1（n≥1，n∈N），設(shè)Tn為數(shù)列{
1
(n+1)(bn-1)
}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x-2＞0，命題q：?x∈R，
x
＞x，則下列說法中正確的是（　　）
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題p∨（￢q）是假命題
D、命題p∧（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條平行直線l1：y=m和l2：y=
3
m+1
（這里m＞0），且直線l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，直線l2與函數(shù)y=|log8x|的圖象從左至右相交于C、D．若記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b，則當m變化時，
b
a
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（3）當x的方程f（x）=m有四個不同的解時，求m的取值范圍．

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