已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=14n-n2達到最大值時，n=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用配方法，即可得出結(jié)論．
解答： 解：Sn=14n-n2=-（n-7）2+49，
∴n=7時，Sn=14n-n2達到最大值．
故答案為：7．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和，本題可以從不同的方面來解決，可以用通項公式來做，也可以用前n項和來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）計算a2，a3，a4的值，猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
（2）若p，q，r是三個互不相等的正整數(shù)，且p，q，r成等差數(shù)列，試判斷ap，aq，ar是否成等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2θ+6cos2θ=2，且θ∈(0，
2π
3
)，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方向向量為
v
=（1，-1，-2），平面α的法向量
u
=（-2，-1，1），則l與α的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

類比數(shù)學歸納法的證題思路，如果要證明對于任意的n∈Z-（Z-表示負整數(shù)集），命題p（n）都成立，可先證明命題p（-1）成立，然后在假設命題p（k）（k∈Z-）成立的基礎上，證明命題
 
成立即可．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） x2-2x單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），則向量
BC
的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線型拱的頂點距離水面2米時，測量水的寬為8米，當水面上升
1
2
米后，水面的寬度是
 
米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象，對下列四個命題：其中正確的命題是
 
．
①y=f（x）在（-2，-1）上是增函數(shù)
②x=-1是極小值點
③f（x）在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)
④x=2是y=f（x）的極大值點
⑤x=4是f（x）的極小值點．

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