Question

若變量x，y滿足

2x+y≤40 x+2y≤50 x≥0 y≥0

則z=3x+2y的最大值是（　　）

• A、90
• B、80
• C、70
• D、40

Answer 1

分析：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件

2x+y≤40 x+2y≤50 x≥0 y≥0

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，進(jìn)一步求出目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值．

解答：解：滿足約束條件

2x+y≤40 x+2y≤50 x≥0 y≥0

的平面區(qū)域如下圖示：
由圖可知，當(dāng)x=10，y=20時(shí)，
z=3x+2y有最大值70
故選C．

點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．