要建造一個容積為1200m3，深為6m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，怎樣設(shè)計水池的長與寬，才能使水池的總造價最低？
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
    
                
    專題：不等式的解法及應(yīng)用
    
                
    分析：本題是應(yīng)用題，首先要審題，然后設(shè)出池底的兩邊長分別為x、y米，依據(jù)體積公式得到6xy=1200，及水池的總造價關(guān)系式z=135xy+6×（2x+2y）×95，+y）+480，再依據(jù)基本不等式即可求出．
    
                
    解答：
                解：設(shè)出池底的兩邊長分別為x、y米，
    ∴6xy=1200，xy=200，
    側(cè)面積：6（2x+2y）=12（x+y），底面積：xy=200，
    根據(jù)題意得出總造價為：Z=95×12（x+y）+135×xy，
    ∵x+y≥2
    		xy
    =2
    		200
    ，（x=y=10
    		2
    等號成立）
    ∴Z=95×12（x+y）+135×xy≥95×12×2
    		xy
    +135×xy=95×12×
    		200
    +135×200，
    當(dāng)長與寬都為10
    		2
    m時，總造價最低，
                
    
                
    點評：本題是應(yīng)用題，考查的是基本不等式的應(yīng)用，使用時要注意“一正，二定，三相等”．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，DC=2，∠PCD=45°，D，E，F(xiàn)，G分別為線段PA，PC，PD，BC的中點，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（圖2）．
    （1）求證：AP∥平面EFG；
    （2）求三棱椎C-EFG的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}滿足a1=
    1
    3
    ，且當(dāng)n≥2時，an=
    an-1
    2-an-1
    ．
    （1）求證：數(shù)列{
    1
    an
    -1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：對任意的正整數(shù)n都有
    2
    3
    （1-
    1
    2n
    ）≤Sn≤
    5
    6
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+ax-b，從集合A={x|0≤x≤3}中任取一個元素為a，從集合B={x|0≤x≤2}中任取一個元素為b，則使f（1）≥1的概率為（　�。�
    
                
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    2
    5
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    求函數(shù)y=x3log2x的導(dǎo)數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=
    ax2-2x-1，x≥0
    x2+bx+c，x＜0
    為偶函數(shù)，方程f（x）=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
    
                
    A、（-3，-1）
    B、（-2，-1）
    C、（-1，0）
    D、（1，2）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（-x），且xf'（x）＜0，設(shè)a=f(log47)，b=f(log
    1
    2
    3)    c=f（216），則a，b，c的大小關(guān)系是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若sin2θ=
    1
    3
    ，則tanθ+cotθ=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    記max{x，y}=
    x，x≥y
    y，x＜y
    ，min{x，y}=
    y，x≥y
    x，x＜y
    ，設(shè)
    a
    ，
    b
    為平面向量，則（　�。�
    
                
    A、max{|
    a
    +
    b
    |2，|
    a
    -
    b
    |2}≥|
    a
    |2+|
    b
    |2
    B、max{|
    a
    +
    b
    |2，|
    a
    -
    b
    |2}≤|
    a
    |2+|
    b
    |2
    C、min{|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |}≤min{|
    a
    |，|
    b
    |}
    D、min{|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |}≥min{|
    a
    |，|
    b
    |}
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案