若a≥0，b≥0，且當(dāng)時(shí)，恒有ax＋by≤1，求以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)P(a，b)所形成的平面區(qū)域的面積．


解析　作出線性約束條件對(duì)應(yīng)的可行域如圖所示，在此條件下，要使ax＋by≤1恒成立，只要ax＋by的最大值不超過1即可．

令z＝ax＋by，則y＝－x＋.

因?yàn)?i>a≥0，b≥0，則－1＜－≤0時(shí)，b≤1，或－≤－1時(shí)，a≤1.

此時(shí)對(duì)應(yīng)的可行域如圖，

所以以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)P(a，b)所形成的面積為1.


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相關(guān)習(xí)題

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若，則直線被圓所截得的弦長為  （      ）

A.       B. １        C.        D.

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若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍(  )

A.

B.

C.

D.

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設(shè)變量x，y滿足則2x+3y的最大值為(      )

A. 20            B.35              C. 45             D. 55

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鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價(jià)格c如下表：

 

a

b/萬噸

c/百萬元

A

50%

1

3

B

70%

0.5

6

某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵，若要求CO2的排放量不超過2(萬噸)，則購買鐵礦石的最少費(fèi)用為________百萬元．

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若a＞0，b＞0，則不等式－b＜＜a等價(jià)于(　　)．

A．－＜x＜0或0＜x＜                    B．－＜x＜

C．x＜－或x＞                          D．x＜－或x＞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè) a＞b＞1， ，給出下列三個(gè)結(jié)論：

①      ＞  ；② ＜ ； ③ ，

其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是               .

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若不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足－2≤m≤2的所有m都成立，則x的取值范圍為________．

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計(jì)算：          ．

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