已知log7[log3(log2x)]=0,那么x等于( )
A. B. C. D.
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下列函數中,既是偶函數,又在區(qū)間(1,2)內是增函數的為( )
A.y=cos2x,x∈R B.y=log2|x|,x∈R且x≠0
C.y=,x∈R D.y=x3+1,x∈R
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已知函數f(x)對任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的圖象關于點(1,0)對稱,且f(4)=4,則f(2012)=( )
A.0 B.-4
C.-8 D.-16
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已知函數f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上單調,求m的取值范圍.
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定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-3,-2]上為減函數,則在銳角△ABC中,有( )
A.f(sinA)>f(cosB) B.f(sinA)<f(cosB)
C.f(sinA)>f(sinB) D.f(cosA)<f(cosB)
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已知定義在R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,則f(2)=( )
A.2 B. C. D.a2
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函數f(x)的定義域為A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時總有x1=x2,則稱f(x)為單函數.例如,函數f(x)=2x+1(x∈R)是單函數.給出下列命題:
①函數f(x)=x2(x∈R)是單函數;
②指數函數f(x)=2x(x∈R)是單函數;
③若f(x)為單函數,x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2);
④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數.
其中真命題是________(寫出所有真命題的編號).
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已知f(x)為偶函數且滿足關系f(2+x)=f(2-x),當-2≤x≤0時,f(x)=2x.若n∈N+,an=f(n),則a2 015等于( )
A.2 013 B.2
C. D.-2
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