設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721081914089173/SYS201411172108418448357703_ST/SYS201411172108418448357703_ST.002.png">,記
內(nèi)的格點(diǎn)(格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))個(gè)數(shù)為
(1)求的值及
的表達(dá)式;
(2)設(shè)為數(shù)列
的前
項(xiàng)的和,其中
,問是否存在正整數(shù)
,使
成立?若存在,求出正整數(shù)
;若不存在,說明理由
(1) (2) 存在正整數(shù)
使
成立.
【解析】
試題分析:(1)直接把n=1,2代入即可求出f(1),f(2)的值;再把x=1,x=2代入綜合求出
f(n)的表達(dá)式;(2)先利用bn=2f(n)求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式,進(jìn)而求出Sn;把Sn代入,化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得,
(﹡),再分t=1以及t>1求出其對(duì)應(yīng)的n即可說明結(jié)論.
⑴
當(dāng)時(shí),
取值為1,2,3,…,
共有
個(gè)格點(diǎn)
當(dāng)時(shí),
取值為1,2,3,…,
共有
個(gè)格點(diǎn)
∴
⑵
將代入
,化簡(jiǎn)得,
(﹡)
若時(shí)
,顯然
若時(shí)
(﹡)式化簡(jiǎn)為
不可能成立
綜上,存在正整數(shù)使
成立.
考點(diǎn):數(shù)列與函數(shù)的綜合;數(shù)列與不等式的綜合.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將某選手的7個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,剩余5個(gè)得分的平均分為91,現(xiàn)場(chǎng)做的7個(gè)得分的莖葉圖(如圖)后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法辨認(rèn),在圖中用表示,則x的值為( )
A.0 B.4 C.5 D.7
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,若lg sin A-lg cos B-lg sin C=lg 2,則△ABC是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若數(shù)列的前
項(xiàng)和
,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為____________________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
三個(gè)數(shù)a,b,c既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列,則a,b,c間的關(guān)系為 ( )
A、 B、
C、
D、
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知a=(1,2),b=(-2,n) (n>1),a與b的夾角是45°.
(1)求b;
(2)若c與b同向,且a與c-a垂直,求c.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等比數(shù)列的前
項(xiàng)和為40,前
項(xiàng)和為120,則它的前
項(xiàng)和是( )
A.280 B.480 C.360 D.520
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng),其奇數(shù)項(xiàng)之和為15,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,則公差為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽池州一中、銅陵三中高一重點(diǎn)班測(cè)試文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
若關(guān)于的不等式
的解集為
,則不等式
的解集為 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com