已知a＞b＞1，則
lim
n→+∞
（
an-bn+1+1
an+1+bn-1
）的值是
 
．
考點：數(shù)列的極限
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：把要求極限的式子分子分母同時除以an+1后得答案．
解答： 解：已知a＞b＞1，
則
lim
n→+∞
（
an-bn+1+1
an+1+bn-1
）=
lim
n→+∞
(
1
a
-(
b
a
)n+1+(
1
a
)n+1
1+
1
a2
•(
b
a
)n-1
)=
1
a
．
故答案為：
1
a
，
點評：本題考查數(shù)列極限的求法，該類問題的求法是首先把要求極限的通項分子分母同時除以一個代數(shù)式，出現(xiàn)極限值為0的式子，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，則
a1+a2+a3
a3+a4+a5
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設D為不等式組
x≥0
x-y≤0
x+y-3≤0
所表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點與點（1，0）之間的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
2
-2
（xcosx+
4-x2
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x≤0
f(x-2)，x＞0
，g（x）=f（x）-x，則函數(shù)g（x）的零點是0，1和
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
m
=-1的離心率為
5
3
，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下敘述：
①半徑為1的圓中，60°的圓心角所對的弧的長度為
π
3
；
②已知函數(shù)f（x）=
1+x2
1-x2
（x≠±1），則f（2）+f（3）+f（4）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）=3；
③函數(shù)y=-tan（2x-
3π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間是（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
5π
8
），k∈Z；
④設集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函數(shù)f（x）=
x+
1
2
(x∈A)
-2x+2(x∈B)
．若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（
1
4
，
1
2
）．
其中所有正確敘述的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
與
AC
的夾角為60°，且|
AB
|=3，|
AC
|=2，若點P在直線BC上，
AP
=λ
AB
+μ
AC
，且
AP
⊥
BC
，則
μ
λ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3+loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函數(shù)圖象恒過定點（　�。�
A、（a，1）
B、（3，1）
C、（3，2）
D、（2，3）

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