某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下:

年份

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

x用戶(萬戶)

1

1.2

1.6

1.8

2

2.5

3.2

4

4.2

4.5

Y(百萬立方米)

6

7

9.8

12

12.1

14.5

20

24

25.4

27.5

(1)檢驗二者是否線性相關(guān);

(2)若二者線性相關(guān),求回歸直線方程;

(3)若市政府下一步再擴大5 000個煤氣用戶,試預(yù)測該市煤氣消耗量將達到多少.

解:(1)作出散點圖(如圖2-3-4),觀察圖形可知煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)呈線性正相關(guān).

圖2-3-4

(2)依據(jù)已知的數(shù)據(jù),根據(jù)求回歸直線方程的操作步驟可求出

即回歸直線方程為=0.08+6.06x.

(3)依題意實際煤氣用戶x=4.5+0.5=5,代入回歸直線方程可得=30.38,

所以政府下一步再擴大5 000個煤氣用戶時,煤氣量約達3 038萬立方米.

思路分析:判斷是否線性相關(guān)的一般步驟是:畫出散點圖;若呈直線形,說明煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)線性相關(guān).按照課本上的步驟操作可求出回歸直線方程;再根據(jù)回歸直線方程推測實際問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：

年 份

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

x用戶（萬

戶）

1

1.2

1.6

1.8

2

2.5

3.2

4

4.2

4.5

y （百萬立方米）

6

7

9.8

12

12.1

14.5

20

24

25.4

27.5

（1）檢驗是否線性相關(guān)；

（2）求回歸方程；

（3）若市政府下一步再擴大5千煤氣用戶，試預(yù)測該市煤氣消耗量將達到多少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：

年份

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

x用戶(萬)

1

1.2

1.6

1.8

2

2.5

3.2

4

4.2

4.5

y(百萬方)

6

7

9.8

12

12.1

14.5

20

24

25.4

27.5

(1)檢驗是否線性相關(guān)；

(2)求回歸方程;

(3)若市政府下一步再擴大5千煤氣用戶，試預(yù)測該市煤氣消耗量將達到多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：

年 份

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

x用戶（萬戶）

1

1.2

1.6

1.8

2

2.5

3.2

4

4.2

4.5

y （百萬立米）

6

7

9.8

12

12.1

14.5

20

24

25.4

27.5

（1）檢驗是否線性相關(guān)；（2）求回歸方程；

（3）若市政府下一步再擴大5千煤氣用戶，試預(yù)測該市煤氣消耗量將達到多少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：

年份

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

x用戶(萬戶)

1

1.2

1.6

1.8

2

2.5

3.2

4

4.2

4.5

y(百萬立方米)

6

7

9.8

12

12.1

14.5

20

24

25.4

27.5

(1)檢驗是否線性相關(guān)；

(2)求回歸方程；

(3)若市政府下一步再擴大5 000個煤氣用戶，試預(yù)測該市煤氣消耗量將達到多少.

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