(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)若實數(shù)a滿足：f(x)－a≥0恒成立，求a的取值范圍．


解析：　(1)f(x)＝(2x)2－4·2x－6(0≤x≤3)．

令t＝2x，∵0≤x≤3，∴1≤t≤8.

令h(t)＝t2－4t－6＝(t－2)2－10(1≤t≤8)．

當t∈[1,2]時，h(t)是減函數(shù)；當t∈(2,8]時，h(t)是增函數(shù)．

∴f(x)min＝h(2)＝－10，f(x)max＝h(8)＝26.

(2)∵f(x)－a≥0恒成立，即a≤f(x)恒成立，

∴a≤f(x)min恒成立．

由(1)知f(x)min＝－10，∴a≤－10.

故a的取值范圍為(－∞，－10]．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 動點在函數(shù)的圖象上移動，動點滿足，則動點的軌跡方程為(  )

A．  B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設方程|x2－3|＝a的解的個數(shù)為m，則m不可能等于(　　)

A．1                               B．2

C．3                               D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則實數(shù)a＝(　　)

A．－1                                   B．－1或

C.                                   D．1或－

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函數(shù)f(x)＝ax－2＋1的圖象一定過定點P，則P點的坐標是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝，b＝(x，1)，其中x>0，若(a－2b)∥(2a＋b)，則x的值為(　　)

A．4                                                      B．8

C．0                                                      D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點O為坐標原點，A(0,2)，B(4,6)，＝t1＋t2.

(1)求點M在第二或第三象限的充要條件；

(2)求證：當t1＝1時，不論t2為何實數(shù)，A，B，M三點都共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝(　　)

A．10                                                       B．9

C．8                                                         D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC為銳角三角形，向量m＝(3cos2A，sin A)，n＝(1，－sin A)，且m⊥n.

(1)求A的大��；

(2)當＝pm，＝qn(p>0，q>0)，且滿足p＋q＝6時，求△ABC面積的最大值．

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