平面α經(jīng)過三點A(-1,0,1)、B(1,1,2),C(2,-1,0),則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是( )
A. B.(6,-2,-2)
C.(4,2,2) D.(-1,1,4)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與曲線x2+y2-6x-7=0相切,則p的值為( )
A.2 B.1
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在三棱柱ABC-A′B′C′中,已知AA′⊥平面ABC,AA′=2,BC=2,∠BAC=,且此三棱柱的各個頂點都在一個球面上,則球的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm,高為5cm,則一質(zhì)點自點A出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點A1的最短路線的長為________cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB與底面所成的角為45°,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD=1.
(1)求證:平面PAC⊥平面PCD;
(2)在棱PD上是否存在一點E,使CE∥平面PAB?若存在,請確定E點的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在三棱錐P-ABC中,△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形,AB=2,O是AB的中點.
(1)在棱PA上求一點M,使得OM∥平面PBC;
(2)求證:平面PAB⊥平面ABC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.
(1)求BF的長;
(2)求點C到平面AEC1F的距離.
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