已知f（x）的定義[-1，1]上的增函數(shù)，求不等式f（x-1）＜f（1-3x）的解集．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件便得到：
-1≤x-1≤1
-1≤1-3x≤1
x-1＜1-3x
，解不等式組即可求出原不等式的解集．
解答： 解：由已知條件得：
-1≤x-1≤1
-1≤1-3x≤1
x-1＜1-3x
，解得0≤x＜
1
2
；
∴原不等式的解集為[0，
1
2
)．
點(diǎn)評：考查增函數(shù)的定義以及根據(jù)增函數(shù)的定義解不等式，及函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于命題P：存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式
a
2a+b
+
b
2b+a
≤M≤
a
a+2b
+
b
b+2a
對任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試給出這個(gè)常數(shù)M的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，2），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）求a的取值范圍；
（2）該二次函數(shù)的圖象與直線y=2交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)a＞2時(shí)，試探索S1-S2是否為常數(shù)，若是求出該常數(shù)，若不是請說明理由．（提示：請先根據(jù)題目條件在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出示意圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
2
．
（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大小；
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，-1），C（cosα，sinα），其a∈（0，π）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值．
（2）若
AC
•
BC
=
2
3
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an+1+2an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求出所有使數(shù)列{an+1+λan}成等比數(shù)列的λ的值；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)y=x+
a
x
的定義域，值域，單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=45°，a=2，c=
6
，C=60°，
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求
BA
•
BC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）=
1-x2
x-a
（其中a為常數(shù)）的定義域?yàn)?div id="o1qaxsv" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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同步練習(xí)冊答案