【題目】在平面直角坐標系中,
的離心率為
,且點
在此橢圓上.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設直線與圓
相切于第一象限內(nèi)的點
,且
與橢圓
交于
.兩點.若
的面積為
,求直線
的方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)長期統(tǒng)計分析,某貨物每天的需求量在17與26之間,日需求量
(件)的頻率
分布如下表所示:
需求量 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
頻率 | 0.12 | 0.18 | 0.23 | 0.13 | 0.10 | 0.08 | 0.05 | 0.04 | 0.04 | 0.03 |
已知其成本為每件5元,售價為每件10元.若供大于求,則每件需降價處理,處理價每件2元.假設每天的進貨量必需固定.
(1)設每天的進貨量為,視日需求量
的頻率為概率
,求在每天進貨量為
的條件下,日銷售量
的期望值
(用
表示);
(2)在(1)的條件下,寫出和
的關(guān)系式,并判斷
為何值時,日利潤的均值最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)F(x)=min{2|x1|,x22ax+4a2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在區(qū)間[0,6]上的最大值M(a).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學中的一個典型函數(shù),若,則稱
為狄利克雷函數(shù).對于狄利克雷函數(shù)
,給出下面4個命題:①對任意
,都有
;②對任意
,都有
;③對任意
,都有
,
;④對任意
,都有
.其中所有真命題的序號是( )
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】哈三中團委組織了“古典詩詞”的知識競賽,從參加考試的學生中抽出60名學生(男女各30名),將其成績分成六組,
,…,
,其部分頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)求成績在的頻率,補全這個頻率分布直方圖,并估計這次考試的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)從成績在和
的學生中選兩人,求他們在同一分數(shù)段的概率;
(Ⅲ)我們規(guī)定學生成績大于等于80分時為優(yōu)秀,經(jīng)統(tǒng)計男生優(yōu)秀人數(shù)為4人,補全下面表格,并判斷是否有99%的把握認為成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)?
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
男 | 4 | 30 | |
女 | 30 | ||
合計 | 60 |
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義域為的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對任意的,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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【題目】如圖1,梯形中,
,
,
,
為
的中點,將
沿
翻折,構(gòu)成一個四棱錐
,如圖2.
(1)求證:異面直線與
垂直;
(2)求直線與平面
所成角的大�。�
(3)若三棱錐的體積為
,求點
到平面
的距離.
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