如圖，O是平面ABC外的一點，點A1，B1，C1分別在線段OA，OB，OC上，且滿足＝＝．

求證：△ABC∽△A1B1C1．

答案：
解析：

　　證明：在△AOB中，

　　因為＝，

　　所以A1B1∥AB，

　　同理B1C1∥BC．

　　因為∠A1B1C1與∠ABC的方向相同，

　　所以∠A1B1C1＝∠ABC．

　　同理可得∠B1A1C1＝∠BAC，

　　所以△A1B1C1∽△ABC．

　　空間中直線與平面之間的


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（1）證明：EM⊥BF；
（2）（文科）求三棱錐E-ABF的體積
（理科）求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點．
（1）證明：△PBC是直角三角形；
（2）若PA=AB=2，且當(dāng)直線PC與平面ABC所成角正切值為
2
時，直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖，O是△ABC的三條高的交點，PO⊥平面ABC，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（�。�

①PA⊥BC  ②PB⊥AC

③PC⊥AB

A．0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．1

C．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖，O是△ABC的三條高的交點，PO⊥平面ABC，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（�。�

①PA⊥BC  ②PB⊥AC

③PC⊥AB

A．0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．1

C．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．3

 

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