在等差數(shù)列{an}中，a4=-15，公差d=3，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn的最小值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)，從而求出前n項(xiàng)和，利用配方法能求出結(jié)果．
解答： 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a4=-15，公差d=3，
a1=-15-3×3=-24，
∴Sn=-24n+
n(n-1)
2
×3
=
3
2
（n2-17n）
=
3
2
（n-
17
2
）2-
867
8
，
∴n=8或n=9時(shí)，Sn取最小值-108．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC=
π
3
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線MN∥平面OCD；
（2）求異面直線AB與MD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，若前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn=an2+an，若數(shù)列{
1
an
2}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（1）=0，則不等式xf（x）≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在拋物線y=4x2上有一動(dòng)點(diǎn)A，試求該點(diǎn)到直線y=4x-5的距離的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（
1
an
），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
m-2004
2
對(duì)一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：1.2x=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)LED霓虹燈燈箱．現(xiàn)有一批LED霓虹燈燈箱材料如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形LED散片，邊CD上有一以其中點(diǎn)M為圓心，半徑為2cm的半圓形缺損，因此切去陰影部分（含半圓形缺損）所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于空間一點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀有蓋的LED
霓虹燈燈箱，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm．
（1）用規(guī)格長(zhǎng)×寬×高=145cm×145cm×75cm外包裝盒來(lái)裝你所設(shè)計(jì)的LED霓虹燈燈箱，燈箱彼此間隔空隙至多0.5cm，請(qǐng)問(wèn)包裝盒至少能裝多少只LED霓虹燈燈箱（每只燈箱容積V最大時(shí)所裝燈箱只數(shù)最少）？
（2）若材料成本2元/cm2，霓虹燈燈箱銷售時(shí)以霓虹燈燈箱側(cè)面積S（cm2）為準(zhǔn)，售價(jià)為2.4元/cm2．試問(wèn)每售出一個(gè)霓虹燈燈箱可獲最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過(guò)其左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案