【題目】已知拋物線的焦點為拋物線上存在一點到焦點的距離等于3.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點的直線與拋物線相交于兩點（兩點在軸上方），點關于軸的對稱點為，且，求的外接圓的方程.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）拋物線的準線方程為，所以點 到焦點的距離為．,解得,從而可得拋物線的方程；（2）設直線的方程為．

將代入并整理得，設， ， ，根據(jù)韋達定理以及平面向量數(shù)量積公式可得，求得直線與的中垂線方程，聯(lián)立可得圓心坐標，根據(jù)點到直線距離公式以及勾股定理可得圓的半徑，從而可得外接圓的方程.

試題解析：（1）拋物線的準線方程為，

所以點 到焦點的距離為．

解得．

所以拋物線的方程為．

（2）設直線的方程為．

將代入并整理得，

由，解得．

設， ， ，

則， ，

因為

因為，所以．

即，又，解得．

所以直線的方程為．設的中點為,

則， ，

所以直線的中垂線方程為．

因為的中垂線方程為，

所以△的外接圓圓心坐標為．

因為圓心到直線的距離為，

且，

所以圓的半徑．

所以△的外接圓的方程為．

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【題目】經市場調查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．

(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系式；

(2)求日銷售額S的最大值．

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甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績；

（2）分別計算兩個樣本的平均數(shù)和標準差，并根據(jù)計算結果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定．

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（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率;

（Ⅱ）設點,動點在橢圓上,且在軸的右側,線段的垂直平分線與軸相交于點,求的最小值.

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【題目】已知直線l： （t為參數(shù)，α≠0）經過橢圓C： （φ為參數(shù)）的左焦點F．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|×|FB|取最小值時，直線l的傾斜角α．

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A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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