Question

已知某隨機變量X的分布如下（p，q∈R）

X	1	-1
P	p	q

且X的數學期望E（X）=

1

2

，那么X的方差D（X）等于（　�。�

• A、

  3

  2

• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

考點：離散型隨機變量的期望與方差

專題：概率與統計

分析：利用離散型隨機變量的分布列的性質和方差公式求解．

解答： 解：由X的分布列知p+q=1，①
∵X的數學期望E（X）=

1

2

，
∴p-q=

1

2

，②
由①②，得p=

3

4

，q=

1

4

，
∴D（X）=（1-

1

2

）²•

3

4

+（-1-

1

2

）²•

1

4

=

3

4

．
故選：B．

點評：本題考查離散型隨機變量的方差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的分布列的性質的靈活運用．