傾斜角為60°的直線l過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|等于（　�。�
A、
22
3
B、
10
3
C、
16
3
D、16
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)直線l的方程為y=
3
（x-1），與拋物線方程聯(lián)立得關(guān)于x的一元二次方程，可得x1+x2值，再根據(jù)拋物線定義即可求得弦長(zhǎng)
解答： 解：由題意得：直線l的方程為y=
3
（x-1），
代入y2=4x，得：3x2-10x+3=0．
設(shè)點(diǎn)A（x1，x1），B（x2，y2），則：x1+x2=
10
3
，
由拋物線定義得：弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p=
10
3
+2=
16
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的綜合問題，考查拋物線的性質(zhì)與方程，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義運(yùn)算a?b=
b(a≥b)
a(a＜b)
，則函數(shù)f（x）=3x?3-x的值域是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（0，1]
C、（0，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x3+ax2+x+2在定義域內(nèi)不存在極值，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞）
B、[-
3
，
3
]
C、（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）
D、（-
3
，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2•a8=4a5，等差數(shù)列{bn}中，b4+b6=a5，則數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和S9等于（　�。�
A、9B、18C、36D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）平分圓x2+y2-2x-4y-6=0，則
2
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、2-
2
B、
2
-1
C、3+2
2
D、3-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校有教師160人，其中有高級(jí)職稱的32人，中級(jí)職稱的56人，初級(jí)職稱的72人．現(xiàn)抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層抽樣法抽取的中級(jí)職稱的教師人數(shù)應(yīng)為（　　）
A、4B、6C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，則“a=4“是“x+
a
x
≥4”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|
x-2a
x-(a2+1)
≤0}．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∩B；
（2）求使B⊆A的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，直線L：y=kx+1與⊙C相交于P，Q點(diǎn)．
（1）求⊙C的方程．
（2）過點(diǎn)（0，1）作直線L1⊥L，且L1交⊙C于M，N，求四邊形PMQN的面積最大值．

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