精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
圖，，，分別包含，，和個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構造圖形，則第個圖包含            個互不重疊的單位正方形.
圖1中包含1個單位正方形，圖2在圖1的基礎上增加了4個單位正方形，有1+4=5個單位正方形，圖3在圖2的基礎上增加了2×4=8個單位正方形，有5+5=13個單位正方形，圖4在圖3的基礎上增加了3×4=12個單位正方形，有13+12=25個單位正方形。由此規(guī)律可知，第個圖在第個圖的基礎上增加了個單位正方形，所以第個圖中有個單位正方形
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
把正整數按從小到大順序排列成下列數表，數表中第行共有個正整數：

設是位于數表中從上往下數第行、從左往右數第個數
（1）若，求的值；
（2）記，求數列的通項公式；
（3）猜想與的大小關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形中，．若，到與的距離之比為，則可推算出：．試用類比的方法，推想出下述問題的結果．在上面的梯形中，延長梯形兩腰相交于點，設的面積分別為，且到與的距離之比為，則的面積與的關系是          . 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從中，得出的一般性結論是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中，有如下結論：三邊相等的三角形內任意一點到三角形三邊的距離之和為定值。拓展到空間，類比平面幾何的上述結論，可得：四個面均為等邊三角形的四面體內任意一點_________________________________

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）類比平面直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質的猜想，并證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，這些等式反映了自然數間的某種規(guī)律，設n表示自然數，用關于n的等式表示為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖2中的實心點個數1，5，12，22，…，被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作，第2個五角形數記作，第3個五角形數記作，第4個五角形數記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 ，若，則 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x>0，從不等式和，啟發(fā)我們可推廣到：x+n+1，則括號內應填寫的是      ▲        

查看答案和解析>>

同步練習冊答案