【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，直線 與曲線 交于不同的兩點(diǎn) ，.

（1）求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

（2）已知 ，設(shè)點(diǎn) ，若 ， ， 成等比數(shù)列，求 的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】分析：(1)把直線 的參數(shù)方程化為普通方程，曲線 的極坐標(biāo)方程化為普通方程，二者聯(lián)立，利用判別式法得到實(shí)數(shù) 的取值范圍；(2) 把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程中，得到關(guān)于t的一元二次方程.
由△＞0，且|MN|2=|PM||PN|，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，求出a的值．

詳解：（1）直線的方程為：，直線的方程為：，聯(lián)立方程：

，

由題知；

（2）設(shè)，分別對應(yīng)，則有：，

由題知，由韋達(dá)定理有：

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，，其中是的導(dǎo)函數(shù).

（1）令，，，求的表達(dá)式；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】辦公室裝修一新，放些植物花草可以清除異味，公司提供綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈4種植物供員工選擇，每個(gè)員工任意選擇2種，則員工甲和乙選擇的植物全不同的概率為：

A. B. C. D.

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【題目】已知圓

（1）求圓關(guān)于直線對稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為8，求直線的方程；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，直線與圓相交的弦長最短，并求出最短弦長．

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【題目】某公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別是500元/分鐘和200元分鐘，假設(shè)甲、乙兩個(gè)電視臺為該公司做的廣告能給公司帶來的收益分別為0.4萬元/分鐘和0.2萬元分鐘，那么該公司合理分配在甲、乙兩個(gè)電視臺的廣告時(shí)間，能使公司獲得最大的收益是（）萬元

A.72B.80C.84D.90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋2aln x.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f′(x)的最小值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（ ）
A. 海里
B. 海里
C. 海里
D.40海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．

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【題目】某工廠要制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個(gè)外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2m2，可做A、B的外殼分別為3個(gè)和5個(gè)，乙種薄鋼板每張面積3m2，可做A、B的外殼分別為6個(gè)和6個(gè)，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的面積最小．

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