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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合,若集合,且對任意的,存在,使得(其中),則稱集合為集合的一個元基底.(Ⅰ)分別判斷下列集合是否為集合的一個二元基底,并說明理由;
①,;②,.
(Ⅱ)若集合是集合的一個元基底,證明:;
(Ⅲ)若集合為集合的一個元基底,求出的最小可能值,并寫出當(dāng)取最小值時的一個基底.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,則
A.a(chǎn),b,c成等差數(shù)列 B.a(chǎn),b,c成等比數(shù)列C.a(chǎn),c,b成等差數(shù)列 D.a(chǎn),c,b成等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于各項均為整數(shù)的數(shù)列,如果(=1,2,3,…)為完全平方數(shù)(即能表示為一個整數(shù)的平方的數(shù),例如4是完全平方數(shù)、3不是完全平方數(shù)),則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”.不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”,如果存在與不是同一數(shù)列的,且同時滿足下面兩個條件:①是的一個排列;②數(shù)列具有“性質(zhì)”,則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”.下面三個數(shù)列:①數(shù)列的前項和;②數(shù)列1,2,3,4,5;③1,2,3,…,11.具有“性質(zhì)”的為 ;具有“變換性質(zhì)”的為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列是等差數(shù)列,,則的值 ( )A.恒為正數(shù) B.恒為負(fù)數(shù) C.恒為 D.可正可負(fù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
)對于,將表示為,當(dāng)時,當(dāng)時為0或1,定義如下:在的上述表示中,當(dāng),中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時,;否則。
(1)_ _;(2)記為數(shù)列中第個為0的項與第個為0的項之間的項數(shù),則的最大值是___.
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