【題目】已知△ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且.
(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)設(shè)角A的平分線交BC于D,且AD=,若b=,求△ABC的面積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在、滿足.求證: (其中為的導(dǎo)函數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2018屆遼寧省凌源市高三上學(xué)期期末】隨著科技的發(fā)展,手機成為人們?nèi)粘I钪斜夭豢缮俚耐ㄐ殴ぞ,現(xiàn)在的中學(xué)生幾乎都擁有了屬于自己的手機.為了調(diào)查某地區(qū)高中生一周內(nèi)使用手機的頻率,某機構(gòu)隨機抽查了該地區(qū)100名高中生某一周內(nèi)使用手機的時間(單位:小時),所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為,由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求的值并估計該地區(qū)高中生一周使用手機時間的平均值;
(2)從使用手機時間在的四組學(xué)生中,用分層抽樣方法抽取13人,則每組各應(yīng)抽取多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某城市街道上一側(cè)路邊邊緣某處安裝路燈,路寬為米,燈桿長4米,且與燈柱成角,路燈采用可旋轉(zhuǎn)燈口方向的錐形燈罩,燈罩軸線與燈的邊緣光線(如圖, )都成角,當(dāng)燈罩軸線與燈桿垂直時,燈罩軸線正好通過的中點.
(I)求燈柱的高為多少米;
(II)設(shè),且,求燈所照射路面寬度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長為2的正三角形,且平面平面,底面是的菱形, 為棱上的動點,且.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)試確定的值,使得二面角的平面角余弦值為.
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