在數(shù)列{an}中，已知a1=3，當(dāng)n≥2時(shí)，
1
an
-
1
an-1
=
1
5
，求an．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可知，數(shù)列{
1
an
}是以
1
3
為首項(xiàng)，以
1
5
為公差的等差數(shù)列，求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，則an可求．
解答： 解：由當(dāng)n≥2時(shí)，
1
an
-
1
an-1
=
1
5
，且a1=3，
可知數(shù)列{
1
an
}是以
1
3
為首項(xiàng)，以
1
5
為公差的等差數(shù)列，
則
1
an
=
1
3
+
1
5
(n-1)=
1
5
n+
2
15
=
3n+2
15
．
∴an=
15
3n+2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={-1，1}，N={x|
1
2
＜2x＜4，x∈Z}，則M∩N=（　　）
A、{-1，1}B、{1}
C、{0}D、{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
x2+1
+
x2-6x+10
的性質(zhì)時(shí)，受到兩點(diǎn)間距離公式的啟發(fā)，將f（x）變形為f（x）=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-3)2+(0+1)2
，則f（x）表示|PA|+|PB|（如圖），下列關(guān)于函數(shù)f（x）的描述：
①f（x）的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
②f（x）的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
③函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇
13
，+∞）；
④方程f[f（x）]=1+
10
有兩個(gè)解．
則描述正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，f′（x）存在，且f（-x）=f（x），則f′（0）=（　　）
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)一元二次方程ax2+2bx+1=0和cx2+2dx+1=0（其中a，b，c，d均為實(shí)數(shù)）滿足a+c=2bd．求證：上述兩個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O的東偏南θ（cosθ=
2
10
）方向300km的海面P 處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，圓O兩弦AB與CD交于E，EF∥AD，EF與CB延長(zhǎng)線交于F，F(xiàn)G切圓O于G．
（Ⅰ）求證：△BEF∽△CEF；
（Ⅱ）求證：FG=EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx+m（m≠0）與W：
x2
4
+y2=1相交于A，C兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在W上且不是W的頂點(diǎn)時(shí)，證明：四邊形OABC不可能為菱形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓x2+（y-1）2=4內(nèi)，過(guò)（1，1）點(diǎn)，求圓的最短的弦長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案