數(shù)列{an}中，已知an=
n2+n-1
3
（n∈N*）．
（1）寫出a10，an2；   
（2）79
2
3
是否是數(shù)列中的項？若是，是第幾項？
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）直接代入，計算即可；
（2）利用通項公式解出n是否是正整數(shù)即可得到答案．
解答： 解：（1）∵an=
n2+n-1
3
，
∴a10=
109
3
，an2=
an22+an2-1
3
；…（6分）
（2）令79
2
3
=
n2+n-1
3
，解方程得n=15或-16（舍去），
∵79
2
3
是該數(shù)列的第15項．…（12分）
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎性的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，解不等式f（
x-1
x
）＜f（
1
2
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-2a+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|（x+2）（x-4）＞0}，B={x|a≤x＜a+3}，問a為何值時：
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B≠∅；
（3）A∩B=B；
（4）（∁RA）∪B=∁RA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對所有的實數(shù)x及1≤t≤
2
均有（x+t2+2）2+（x+at）2＞
1
8
成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a1=5，a2=
30
7
，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和Sn；
（3）求前n項和Sn取得最大值時的序號n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，試求A∩∁UB；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值集合；
（3）若A∩B=A，求實數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a=2，b=1，A+B=60°，求邊長c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x-1|}，是否存在實數(shù)x，使得∁UA={0}？若存在，求x的值．

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