整數(shù)數(shù)列滿足 ，若此數(shù)列的前800項的和是2013，前813項的和是2000，則其前2014項的和為           .

 

【答案】

987

【解析】

試題分析：由，則，，，

∴，∴，∴，∴.

考點：1.數(shù)列的周期；2.遞推公式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

整數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an（n∈N*），若此數(shù)列的前800項的和是2013，前813項的和是2000，則其前2014項的和為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

對任意函數(shù)f（x）．x∈D．可按下圖所示構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

　�、佥斎霐�(shù)據(jù)∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出＝f（）；

　　②若D，則數(shù)列發(fā)生器結束工作；若∈D則將反饋回輸入端，再輸出＝f（），并依此規(guī)律繼續(xù)下去，現(xiàn)定義．

　　（1）若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器發(fā)生數(shù)列{}，請寫出數(shù)列{}的所有項；

　�。�2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮數(shù)列的常數(shù)，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值；

　�。�3）若輸入時，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{}滿足：對任意正整數(shù)n，均有求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

,構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出，若,則數(shù)列發(fā)生器結束工作，

若,則將反饋回輸入端，再輸出并依此規(guī)律繼續(xù)下去，若輸入時，產(chǎn)生的無窮數(shù)列滿足，對任意正整數(shù)均有，求范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意函數(shù)，，可按圖示構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出；②若，則數(shù)列發(fā)生器結束工作；若，則將反饋回輸入端，再輸出，并依此規(guī)律繼續(xù)下去�，F(xiàn)定義。

（1）若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，請寫出數(shù)列的所有項；

（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值；

（3）若輸入時，產(chǎn)生的無窮數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，均有，求的取值范圍。

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