設(shè)函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)

A．x＝1為f(x)的極大值點

B．x＝1為f(x)的極小值點

C．x＝－1為f(x)的極大值點

D．x＝－1為f(x)的極小值點


　D

[解析]　本題考查了導數(shù)的應(yīng)用—求函數(shù)的極值．

f ′(x)＝ex＋xex，令f ′(x)＝0，

∴ex＋xex＝0，即x＝－1，

當x∈(－∞，－1)時，f ′(x)＝ex＋xex<0，

x∈(－1，＋∞)時，f ′(x)＝ex＋xex>0，

∴x＝－1為極小值點，故選D.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列求導數(shù)運算正確的是(　　)

A．(x＋)′＝1＋                                 B．(log2x)′＝

C．(3x)′＝3xlog3e                                         D．(x2cosx)′＝－2xsinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若曲線y＝x－在點(a，a－)處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為18，則a＝(　　)

A．64                                                           B．32

C．16                                                           D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點P(1，－2)，過點P作直線l.

(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點的直線方程；

(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于P的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋c，其導函數(shù)f ′(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)的極小值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.

(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在試說明理由．

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已知函數(shù)f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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若α為三角形的一個內(nèi)角，且sinα＋cosα＝，則這個三角形是(　　)

A．正三角形                                                 B．直角三角形

C．銳角三角形                                             D．鈍角三角形

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