如圖,第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的(n=1,2,3,…),則第n-2(n≥3,n∈N*)個(gè)圖形共有________個(gè)頂點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
本著健康、低碳的生活理念,租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多.某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi),超過(guò)兩小時(shí)部分每小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游(各租一車(chē)一次).設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為,
;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為
,
;兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).
(1)求甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
觀察下列不等式
1+<
,
1++
<
,
1++
+
<
,
……
照此規(guī)律,第五個(gè)不等式為_(kāi)_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù):
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明1-+
-
+…+
時(shí),若已假設(shè)n=k(k≥2為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需要用歸納假設(shè)再證n=( )時(shí)等式成立.( )
A.k+1 B.k+2
C.2k+2 D.2(k+2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,CD是圓O的切線,切點(diǎn)為C,點(diǎn)A、B在圓O上,BC=1,∠BCD=30°,則圓O的面積為( )
A. B.π
C. D.2π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,過(guò)圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B,C兩點(diǎn),且AB=AC,作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F,連接EF交BC于點(diǎn)D,已知圓E的半徑為2,∠EBC=30°.
(1)求AF的長(zhǎng);
(2)求證:AD=3ED.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ+
).
(1)將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程,將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C1、C2是否相交?若相交,請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng);若不相交,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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