如圖，第n個(gè)圖形是由正n＋2邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的(n＝1,2,3，…)，則第n－2(n≥3，n∈N*)個(gè)圖形共有________個(gè)頂點(diǎn)．


　n(n＋1)

[解析]　當(dāng)n＝1時(shí)，頂點(diǎn)共有3×4＝12(個(gè))，

當(dāng)n＝2時(shí)，頂點(diǎn)共有4×5＝20(個(gè))，

當(dāng)n＝3時(shí)，頂點(diǎn)共有5×6＝30(個(gè))，

當(dāng)n＝4時(shí)，頂點(diǎn)共有6×7＝42(個(gè))，

故第n－2圖形共有頂點(diǎn)(n－2＋2)(n－2＋3)＝n(n＋1)個(gè)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多．某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)部分每小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游(各租一車(chē)一次)．設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為，；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)．

(1)求甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用相同的概率；

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察下列不等式

1＋<，

1＋＋<，

1＋＋＋<，

……

照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為_(kāi)_________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：

①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；

②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；

④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.

(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；

(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1－＋－＋…＋時(shí)，若已假設(shè)n＝k(k≥2為偶數(shù))時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n＝(　　)時(shí)等式成立．(　　)

A．k＋1                                                        B．k＋2

C．2k＋2                                                      D．2(k＋2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明下面的等式12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，BC＝1，∠BCD＝30°，則圓O的面積為(　　)

A. 　　 　                                                 B．π　　　　

C. 　　 　                                                D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，過(guò)圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且AB＝AC，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連接EF交BC于點(diǎn)D，已知圓E的半徑為2，∠EBC＝30°.

(1)求AF的長(zhǎng)；

(2)求證：AD＝3ED.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos(θ＋)．

(1)將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)圓C1、C2是否相交？若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案