已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線方程為.

(1)求的值；

(2)討論的單調(diào)性,并求的極小值。

 

(1)；(2).

當(dāng).

【解析】

試題分析：(1)對(duì)函數(shù)數(shù)求導(dǎo)，利用切線的斜率為2，切點(diǎn)為曲線與切線的交點(diǎn)，可得的值.(2)利用導(dǎo)函數(shù)的,構(gòu)建不等式討論的單調(diào)性，并利用單調(diào)區(qū)間判斷極值.

試題解析：

【解析】
2分

因?yàn)樵邳c(diǎn)處切線方程為.

4分解得： 5分

(2)由(I)知,

7分

令 9分

從而當(dāng)。 11分

故. 12分

當(dāng) 14分

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)示函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A、 B、 C、18 D、20

 

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設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo),的圖象如下右圖所示,則導(dǎo)函數(shù)可能為( )

 

 

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命題“若”的否命題是_______．

 

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由變量與相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)、、、、

得到的線性回歸方程為，則（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，若（是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的離心率為____;

 

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設(shè)函數(shù)，則（ ）

A．為的極大值點(diǎn) B．為的極小值點(diǎn)

C．為的極大值點(diǎn) D．為的極小值點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入，，則輸出的數(shù)S＝ ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，為圖象與軸的交點(diǎn)，為圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，為圖象的最低點(diǎn).

（1）若，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則___________；

（2）若在曲線段與軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在內(nèi)的概率為___________.

 

 

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