若三棱錐的三條側(cè)棱
,
,
兩兩互相垂直且長都相等,其外接球半徑為
,則三棱錐的表面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(本小題滿分12分,(1)小問6分,(2)小問6分)
重慶市楊家坪中學(xué)彩云湖校區(qū)于2014年11月正式動(dòng)工.彩云湖校區(qū)將修建標(biāo)準(zhǔn)的400m跑道運(yùn)動(dòng)場.運(yùn)動(dòng)場總面積15000平方米,運(yùn)動(dòng)場是由一個(gè)矩形和分別以
、
為直徑的兩個(gè)半圓組成,塑膠跑道寬8米(運(yùn)動(dòng)場平面圖如圖),已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元,其它部分造價(jià)每平方米80元.
(1)設(shè)半圓的半徑(米),寫出塑膠跑道面積
與
的函數(shù)關(guān)系式
;
(2)由于受運(yùn)動(dòng)場兩側(cè)看臺(tái)限制,的范圍為
,問當(dāng)
為何值時(shí),運(yùn)動(dòng)場造價(jià)最低(第2問
取3近似計(jì)算).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中的含藥量(單位:微克)與時(shí)間
(單位:小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線,
(1)寫出第一次服藥后與
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)進(jìn)一步測定:每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí),治療有效.問:服藥多少小時(shí)開始有治療效果?治療效果能持續(xù)多少小時(shí)?(精確到
,參考數(shù)據(jù):
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
當(dāng)時(shí),函數(shù)
的值域是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測(二)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在中,頂點(diǎn)
,
,
、
分別是
的重心和內(nèi)心,且
.
求頂點(diǎn)
的軌跡
的方程;
過點(diǎn)
的直線交曲線
于
、
兩點(diǎn),
是直線
上一點(diǎn),設(shè)直線
、
、
的斜率分別為
,
,
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測(二)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),
,若直線
與圓
相切,則
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測(二)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)
,使得
的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測(二)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),
,若直線
與圓
相切,則
的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市青浦區(qū)高三上學(xué)期期終學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)在
上有定義,對(duì)于任意給定正數(shù)
,定義函數(shù)
,
則稱函數(shù)為
的“孿生函數(shù)”,若給定函數(shù)
,
,則
= .
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