科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖11-2,在直四棱術(shù)ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,DC=2,AA1=,AD⊥DC,AC⊥BD,垂足為E。
(1)求證BD⊥A1C;
(2)求二面角A1-BD-C1的大小;
(3)求異面直線AD與BC1所成角的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位:℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖,其中平均氣溫的范圍是[20.5,26.5].樣本數(shù)據(jù)的分組為[20.5,21.5),[21.5,22.5),[22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,25.5),[25.5,26.5].已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個數(shù)為11,則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某高校在2011年自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85), 第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(I)分別求第3,4,5組的頻率;
(Ⅱ) 若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,
(ⅰ) 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進入第二輪面試的概率;
(ⅱ) 學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官D的面試,設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官D面試,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)若是的極值點,求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范圍。
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