計(jì)算:

(2)已知函數(shù),求它的定義域和值域。

 

【答案】

(1);(2)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042411310448921292/SYS201404241132144736510100_DA.files/image002.png">,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042411310448921292/SYS201404241132144736510100_DA.files/image003.png">.

【解析】

試題分析:(1)求對(duì)數(shù)的值,可利用對(duì)數(shù)的性質(zhì),對(duì)數(shù)運(yùn)算法則,注意開(kāi)平方時(shí)的正負(fù)性;(2)函數(shù)的定義域是使函數(shù)式有意義的自變量的取值集合,求函數(shù)的值域時(shí)要注意利用基本初等函數(shù)的性質(zhì).

試題解析:(1)原式.5分

      1分

.             2分

(2)              1分

∴定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042411310448921292/SYS201404241132144736510100_DA.files/image002.png">.          2分

,則.     1分

,即值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042411310448921292/SYS201404241132144736510100_DA.files/image003.png">             2分

考點(diǎn):(1)對(duì)數(shù)的性質(zhì)與對(duì)數(shù)運(yùn)算法則;(2)函數(shù)的定義域與值域.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

要解決下面四個(gè)問(wèn)題,只用順序結(jié)構(gòu)畫(huà)不出其程序框圖的是( �。�
A、利用1+2+…+n=
n(n+1)
2
,計(jì)算1+2+3+…+10的值
B、當(dāng)圖面積已知時(shí),求圓的周長(zhǎng)
C、當(dāng)給定一個(gè)數(shù)x,求其絕對(duì)值
D、求函數(shù)f(x)=x2-4x+5的函數(shù)值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

問(wèn)題1:已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
,則f(
1
10
)+f(
1
9
)+
+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+
…+f(9)+f(10)=
19
2
19
2

我們?nèi)舭衙恳粋€(gè)函數(shù)值計(jì)算出,再求和,對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法,但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí),運(yùn)算就較繁鎖.觀察和式,我們發(fā)現(xiàn)f(
1
2
)+f(2)
、…、f(
1
9
)+f(9)
、f(
1
10
)+f(10)
可一般表示為f(
1
x
)+f(x)
=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1
為定值,有此規(guī)律從而很方便求和,請(qǐng)求出上述結(jié)果,并用此方法求解下面問(wèn)題:
問(wèn)題2:已知函數(shù)f(x)=
1
2x+
2
,求f(-2007)+f(-2006)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2007)+f(2008)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

問(wèn)題1:已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
,則f(
1
10
)+f(
1
9
)+
+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+
…+f(9)+f(10)=______.
我們?nèi)舭衙恳粋€(gè)函數(shù)值計(jì)算出,再求和,對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法,但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí),運(yùn)算就較繁鎖.觀察和式,我們發(fā)現(xiàn)f(
1
2
)+f(2)
、…、f(
1
9
)+f(9)
、f(
1
10
)+f(10)
可一般表示為f(
1
x
)+f(x)
=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1
為定值,有此規(guī)律從而很方便求和,請(qǐng)求出上述結(jié)果,并用此方法求解下面問(wèn)題:
問(wèn)題2:已知函數(shù)f(x)=
1
2x+
2
,求f(-2007)+f(-2006)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2007)+f(2008)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

問(wèn)題1:已知函數(shù),則…+f(9)+f(10)=______.
我們?nèi)舭衙恳粋€(gè)函數(shù)值計(jì)算出,再求和,對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法,但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí),運(yùn)算就較繁鎖.觀察和式,我們發(fā)現(xiàn)、…、、可一般表示為=為定值,有此規(guī)律從而很方便求和,請(qǐng)求出上述結(jié)果,并用此方法求解下面問(wèn)題:
問(wèn)題2:已知函數(shù),求f(-2007)+f(-2006)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2007)+f(2008)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006-2007學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

問(wèn)題1:已知函數(shù),則…+f(9)+f(10)=______.
我們?nèi)舭衙恳粋€(gè)函數(shù)值計(jì)算出,再求和,對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法,但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí),運(yùn)算就較繁鎖.觀察和式,我們發(fā)現(xiàn)、…、、可一般表示為=為定值,有此規(guī)律從而很方便求和,請(qǐng)求出上述結(jié)果,并用此方法求解下面問(wèn)題:
問(wèn)題2:已知函數(shù),求f(-2007)+f(-2006)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2007)+f(2008)的值.

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