將1，2，3…，n2這n2個自然數(shù)任意分成n個組，取出每組數(shù)中的最大數(shù)組成集合M，記M中所有元素的和為Sn，則Sn的最小值為
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意，為使Sn最小，前n-1組每組只有1個元素，剩余元素都放入第n組，則集合M={1，2，3，…，n2}，由此能求出Sn的最小值．
解答： 解：由題意，為使Sn最小，前n-1組每組只有1個元素，
剩余元素都放入第n組，
則集合M={1，2，3，…，n2}，
∴（Sn）min=1+2+3+…+（n-1）+n2
=
n-1
2
(1+n-1)+n2
=
3n2-n
2
．
∴Sn的最小值為
3n2-n
2
．
故答案為：
3n2-n
2
．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的最小值的求法，是中檔題，解題要認(rèn)真審題，注意合理進行分組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD且AB=AD=
1
2
CD=1，現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD將正方形翻折，使平面ADEF與平面ABCD互相垂直如圖2．

（1）求證：平面BDE⊥平面BEC；
（2）求直線BD與平面BEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x=-4y2的焦點坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）定義域為（-2，2），則f（
x
2
）+f（
2
x
）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果某年年份的各位數(shù)字之和為7，我們稱該年為“七巧年”．例如，今年年份2014的各位數(shù)字之和為7，所以今年恰為“七巧年”，那么從2000年到2999年中“七巧年”共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
+
c
|=1，則
a
•
c
|
a
|
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A、（sinx）′=-cosx
B、（cosx）′=sinx
C、（
1
x
）′=-
1
x2
D、（2x）′=x•2x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把離心率為黃金比
5
-1
2
的橢圓稱之為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)F1、F2是“優(yōu)美橢圓”C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，則橢圓C上滿足∠F1PF2=90°的點P的個數(shù)為（　�。�
A、0B、2
C、4D、以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2ay-x=0與直線（3a-1）x-ay-1=0平行且不重合，則a等于（　　）
A、
1
2
B、
1
6
C、0或
1
2
D、0或
1
6

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同步練習(xí)冊答案