函數(shù)y=3x-x3，x∈R的極大值是
2
2
．
分析：先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)等于0，得到極值點，判斷極值點兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負，當(dāng)左正右負時取得極大值．
解答：解：y=3x-x3的導(dǎo)數(shù)為y′=3-3x2，令導(dǎo)數(shù)等于0．即3-3x2=0，解得x=±1
當(dāng)x＞1時，f′（x）＜0．當(dāng)-1＜x＜1時，f′（x）＞0．當(dāng)x＜-1時，f′（x）＜0．
∴當(dāng)x=1時函數(shù)有極大值，切極大值為f（1）=2
故答案為2
點評：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系，求出極值點后，必須判斷極值點左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負．
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（-∞，-1）和（1，+∞）
（-∞，-1）和（1，+∞）
．

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函數(shù)y=3x-x3的遞增區(qū)間為
[-1，1]
[-1，1]
．

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[-18，2]
[-18，2]
．

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