在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
（2）若（
AB
-k
OC
）⊥
OC
，求k的值．
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由題意，得
AB
=（3，5），
AC
=（-1，1），由此能求出兩條對角線的長分別．
（2）由
OC
=（-2，-1），
AB
-k
OC
=（3+2k，5+k），由此能求出k的值．
解答： 解：（1）由題意，得
AB
=（3，5），
AC
=（-1，1），
則
AB
+
AC
=（2，6），
AB
-
AC
=（4，4）．
故所求兩條對角線的長分別為4
2
，2
10
．
（2）∵
OC
=（-2，-1），
AB
-k
OC
=（3+2k，5+k），
∴（
AB
-k
OC
）•
OC
=（3+2k，5+k）•（-2，-1）=-11-5k=0．
解得k=-
11
5
．
點(diǎn)評：本題考查平行四邊形的兩條對角線的長的求法，考查實(shí)數(shù)值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意平面向量的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=10x，則f（1），f（2），g（3）從小到大的順序?yàn)?div id="1vfebab" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xa2-2a-3（常數(shù)a∈Z）為偶函數(shù)且在（0，+∞）是減函數(shù)，則f（2）=
 
．

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把數(shù)30.7，30.8，log0.31.8，log0.32.7用“＜”連結(jié)的結(jié)果為
 
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在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a4+a5=8，則a7+a8=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
1
2
＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若記符號A-B={x|x∈A，且x∉B}，①在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；②求A-B和B-A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
10
）的最小正周期是（　�。�
A、
1
2
π
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，A={x|log
1
2
（3-x）≥-2}，B={x|
5
x+2
≥1}，求B∩∁UA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），若點(diǎn)C滿足條件AC=2BC，則點(diǎn)C的軌跡方程是
 
．

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