已知圓A：（x-3）2+y2=2，點P是拋物線C：y2=4x上的動點，過點P作圓A的兩條切線，則兩切線夾角的最大值為 ______°．
解；要使兩切線夾角最大，需拋物線上的點P到圓心的距離最小，點P到圓心的距離為；
d=
(x-3)2+y2
=
(x-3)2+4x
=
x2-2x+9
=
(x-1)2+8
≥2
2
，
即點P到圓心的距離最小為2
2
，圓A：（x-3）2+y2=2的半徑r=
2
，
設(shè)兩切線夾角為2α，則sinα=
r
d
=
2
2
2
=
1
2
，∴α=30°，∴2α=60° 故兩切線夾角的最大值為60°，
故答案為：60°．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓A：（x-3）2+y2=2，點P是拋物線C：y2=4x上的動點，過點P作圓A的兩條切線，則兩切線夾角的最大值為
 
°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內(nèi)一定點B（3，0），圓P過點B且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡方程是
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓A：（x+3）2+y2=1，及圓B：（x-3）2+y2=81，動圓P與圓A外切，與圓B內(nèi)切，則動圓圓心P的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓A：（x+3）2+y2=1，及圓B：（x-3）2+y2=81，動圓P與圓A外切，與圓B內(nèi)切，則動圓圓心P的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省珠海市斗門一中高二（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內(nèi)一定點B（3，0），圓P過點B且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡方程是    ．

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