已知圓A：（x+3）2+y2=1，及圓B：（x-3）2+y2=81，動圓P與圓A外切，與圓B內切，則動圓圓心P的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．
分析：由兩個圓相內切和外切的條件，寫出動圓圓心滿足的關系式，結合橢圓的定義，即可得出結論．
解答：解：由題意，A（-3，0），半徑r1=1，B（3，0），半徑r2=9，
設圓P的半徑為r，
∵動圓P與圓A外切，與圓B內切，
∴PA=r+1，PB=9-r，
∴PA+PB=（r+1）+（9-r）=2a=10，
又AB=2c=6，
∴動圓圓心P的軌跡是以A，B為焦點的橢圓，且a=5，c=3，
∴b=4，
∴動圓圓心P的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1
故答案為：
x2
25
+
y2
16
=1．
點評：本題主要考查了軌跡方程．當動點的軌跡滿足某種曲線的定義時，就可由曲線的定義直接寫出軌跡方程．
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°．

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已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內一定點B（3，0），圓P過點B且與圓A內切，則圓心P的軌跡方程是
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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已知圓A：（x+3）2+y2=1，及圓B：（x-3）2+y2=81，動圓P與圓A外切，與圓B內切，則動圓圓心P的軌跡方程為______．

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