已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根；q：方程x2-4x-m=0沒有實數(shù)根．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：對于命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則△＞0，解得m；對于命題q：方程x2-4x-m=0沒有實數(shù)根，則△＜0，解得m．由于p或q為真命題，p且q為假命題，必然p與q一真一假．
解答： 解：對于命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2；
對于命題q：方程x2-4x-m=0沒有實數(shù)根，∴△=16+4m＜0，解得m＜-4．
∵p或q為真命題，p且q為假命題，
∴必然p與q一真一假．
當p真q假時，
m＞2或m＜-2
m≥-4
，解得-4≤m＜-2或m＞2．
當q真p假時，
-2≤m≤2
m＜-4
，解得m∈∅．
綜上可得：m的取值范圍是：-4≤m＜-2或m＞2．
點評：本題考查了一元二次方程的實數(shù)解與判別式的關(guān)系、復合命題的真假判定，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈（0，4），y∈（0，4）．
（1）若x∈N+，y∈N+以x，y作為矩形的邊長，記矩形的面積為S，求S＜4的概率；
（2）若x∈R，y∈R，求這兩數(shù)之差不大于2的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=5，a4=9，數(shù)列{bn}正項的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且S2=
3
2
，S4=
15
8
，數(shù)列{cn}，通項cn=an•bn，則求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2．
（Ⅰ）若f（x）在x=-1時有極值，求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當x≥0時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項和為Sn，a1=1，Sn=n（an+1）-n2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若
3
S1S2
+
5
S2S3
+…+
2n+1
SnSn+1
=
624
625
，n∈N+，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x
（1）若x∈[0，
π
2
]，求使f（x）為正值的x的集合；
（2）若關(guān)于x的方程[f（x）]2+f（x）+a=0在[0，
π
4
]內(nèi)有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一樓梯共有10級，規(guī)定每次只能跨上一級或兩級，從地面登上第10級（不走回頭路），共有
 
種走法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=1一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，且cos∠F1PF2=
2
3
，則△F1PF2的面積為
 
．

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