已知(+x2的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x-1)n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.

(1) 求的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);

(2) 求的展開(kāi)式中系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng).


由題意知,22n-2n=992,即(2n-32)(2n+31)=0,

所以2n=32,解得n=5.

(1) 由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知,的展開(kāi)式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,

即T6=· (2x)5·=-8 064.

 (2) 因?yàn)門(mén)r+1=·(2x)10-r·

=(-1)r·210-r·x10-2r,

設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最大,

所以

得即

解得≤r≤.因?yàn)閞∈Z,所以r=3,

故系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第4項(xiàng),T4=-·27·x4=-15 360x4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,現(xiàn)有如下四個(gè)命題:

①若a⊥b,a⊥α,則b∥α;

②若a⊥β,α⊥β,則a∥α;

③若a∥α,a⊥β,則α⊥β;

④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.

其中正確的命題序號(hào)是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù),求圓x2+y2-x=0的參數(shù)方程.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心、橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.

(1) 求橢圓C的方程;

(2) 已知點(diǎn)P(0,1),Q(0,2),設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn),直線PM與QN相交于點(diǎn)T,求證:點(diǎn)T在橢圓C上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9,現(xiàn)播種了1 000粒,對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽的種子,每粒需再補(bǔ)種2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學(xué)期望為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線-=1的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)橢圓+=1(b>0)的焦點(diǎn),則b=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝(　　)

A．∅　　　　　　　　　                 B．{2}

C．{0}                                 D．{－2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)數(shù)集A＝{a2,2}，B＝{1,2,3,2a－4}，C＝{6a－a2－6}，如果C⊆A，C⊆B，求a的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示程序框圖中，其中不含有的程序框是(　　)

A．終端框

B．輸入、輸出框

C．判斷框

D．處理框

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