已知圓：，圓：當m為何值時，

(1)圓與圓相外切；

(2)圓與圓內(nèi)含．

答案：m=－5#m=2;－2＜m＜－1
解析：

解：對于圓與圓的方程，經(jīng)配方后，有

，

．

∴兩圓的圓心，；半徑，，且．

(1)若圓與圓相外切，則，

即．

解得m=－5或m=2．

(2)若圓與內(nèi)含，則．

即．

解得－2＜m＜－1．

綜上：當m=－5或m=2時，與相外切，當－2＜m＜－1時，與內(nèi)含．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C方程為x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），橢圓中心在原點，焦點在x軸上．
（1）證明圓C恒過一定點M，并求此定點M的坐標；
（2）判斷直線4x+3y-3=0與圓C的位置關系，并證明你的結論；
（3）當m=2時，圓C與橢圓的左準線相切，且橢圓過（1）中的點M，求此時橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點A，B，使得對橢圓上任意一點Q（異于長軸端點），直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：（x-1）2+y2=9，直線l：y=x-m
（1）當直線l與圓M相切時，求m的值．
（2）當直線l與圓M相交于P，Q兩點，且|PQ|=2
7
，求直線l在y軸上的截距．
（3）當直線l與圓M相交于P，Q兩點，若在x軸上存在一點R，恰好以PQ為直徑的圓過R點，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB．點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點．
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）設點A（x0，y0）為圓上任意一點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動點Q的軌跡方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結論下，當m=
3
2
時，得到曲線C，問是否存在與l1垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點，且∠BOD為鈍角，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北衡水中學高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；

（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案