設n為正整數(shù)，f(n)＝1＋
＋
＋…＋
，計算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)>
，f(16)>3，觀察上述結(jié)果，可推測一般的結(jié)論為_______________________________．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
觀察下列算式：
13 =1,
23 =3+5,
33 = 7+9+11
43 ="13" +15 +17 +19 ，
… …
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則n= ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在
中，兩直角邊分別為
、
，設
為斜邊上的高，則
，由此類比：三棱錐
中的三條側(cè)棱
、
、
兩兩垂直，且長度分別為、、
，設棱錐底面
上的高為，則 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(－3,4)，且法向量為
＝(1，－2)的直線(點法式)方程為：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡得x－2y＋11＝0.類比以上方法，在空間直角坐標系o-xyz中，經(jīng)過點A(1,2,3)且法向量為＝(－1，－2,1)的平面的方程為____________ ．
（化簡后用關于x，y，z的一般式方程表示）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
觀察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=
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)≥
，
，
，所以f(
，則
或
”時，假設命題的結(jié)論不成立的正確敘述是“ ”．
，觀察下列不等式：①
，②
③
，…，則第
個不等式為 .
．根據(jù)類比推理：空間直角坐標系中，球心在原點，半徑為1的球的方程是