【題目】如圖，⊙O1與⊙O2交于P、Q兩點，⊙A的弦以與⊙O2相切，⊙O2的弦PB與⊙O1相切，直線PQ與△PAB的外接圓⊙O交于另一點R.證明：PQ=QR.

【答案】見解析

【解析】

聯(lián)結(jié)O1O2，分別與PQ、PO交于點M、N，則O1O2⊥PQ，且M為PQ的中點.聯(lián)結(jié)PO1、PO2、OOl、OO2、OQ、OR.

因為PA與⊙O2相切，所以，PA⊥PO2.

又PA為⊙O1與⊙O的公共弦，則PA⊥O1O.

于是，PO2∥O1O.

類似地，PO1∥O2O.

所以，四邊形PO1OO2為平行四邊形.

從而，N為PO的中點.

由M為PQ的中點，知MN∥OQ，即O1O2∥OQ.

因為O1O2⊥OQ，所以，OQ⊥PR.

又OP=OR，故Q為PR的中點，即PQ=QR.

練習冊系列答案
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（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）＝1，c＝1，ab＝2，且a>b，求a，b的值．

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下列結(jié)論是否正確？如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉一個例子說明.

（1）以集合中的元素為坐標的點都在同一直線上；

（2）至少有一個元素；

（3）時，一定有.

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

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(3)記直線與軸的交點為P，若，求直線的斜率的值.

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