數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2-an
，a1=0，歸納出{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=
1
n
B、an=
n-1
n
C、an=
n+1
n
D、an=
n
n-1
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用a1=0與數(shù)列{an}的遞推關(guān)系an+1=
1
2-an
，即可求得a2，a3，a4，由此可猜想{an}通項(xiàng)公式；
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2-an
，a1=0，
∴a2=
1
2-0
=
1
2
；
a3=
1
2-
1
2
=
2
3
；
a4=
1
2-
2
3
=
3
4
；
…
∴可猜想an=
n-1
n
；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，數(shù)列的遞推關(guān)系式，計(jì)算出數(shù)列的前幾項(xiàng)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-log 
1
2
x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（
5
2
，3）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩條直線x+2y+1=0與2x+4y-1=0的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、垂直
C、相交且不垂直D、重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
0
-π
（cosx+ex）dx=（　�。�
A、1-e-π
B、1+e-π
C、-e-π
D、πe-π-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為
3
4
，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i=4？B、i=5？
C、i＞4？D、i＞5？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+log2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（
1
4
，
1
2
）
C、（
1
2
，
3
4
）
D、（
3
4
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　�。�
A、f（2x）+2|g（x）|是偶函數(shù)
B、f（x）-|g（x）|是奇函數(shù)
C、2|f（x）|+g（2x）是偶函數(shù)
D、|f（x）|-g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′（底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面）的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC、△A′B′C′的中心為O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)．射線OA旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度（x可取任一實(shí)數(shù)，逆時(shí)針為正角，順時(shí)針為負(fù)角）．對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為S（x），則S（x）的最小正周期和值域分別為（　　）
A、
2π
3
，[4，8]
B、
2π
3
，[4
3
，8]
C、
π
3
，[4，8]
D、
π
3
，[4
3
，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin
θ
2
+cos
θ
2
=
1
2
，則cos2θ=（　�。�
A、-
3
4
B、
1
8
C、-
1
8
D、
7
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案