空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為4，5，則平行于兩條對(duì)角線的截面四邊形EFGH在平移過(guò)程中，其周長(zhǎng)的取值范圍是（　　）
A、（5，10）
B、（8，10）
C、（3，6）
D、（6，9）
考點(diǎn)：平行投影及平行投影作圖法
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出參變量（比例），利用有關(guān)比例性質(zhì)建立函數(shù)關(guān)系，根據(jù)k的范圍0＜k＜1（當(dāng)點(diǎn)H與重合時(shí)k=0但取不到0，當(dāng)H與A重合時(shí)k=1，但取不到1），從而可得結(jié)果．
解答： 解：如圖所示，設(shè)
DH
DA
=
GH
AC
=k，∴
AH
DA
=
EH
BD
=1-k，
∴GH=4k，EH=5（1-k），∴周長(zhǎng)=8+2k．
又∵0＜k＜1，∴周長(zhǎng)的范圍為（8，10）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，特別考查了截面問(wèn)題，三角形相似以及建模和解模的能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=2 
5
2
，b=ln2，c=log2 
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞c＞b
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

值域是（0，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A、y=（
1
3
）1-x
B、y=
1
5-x+1
C、y=
1-2x
D、y=
(
1
2
)x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)sgn（x）=
1 ，x＞0
0，x=0
-1 ，x＜0
，f（x）=x2•sgn（x）+x•sgn（-x），若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜-
1
4
B、-
1
4
＜m＜0
C、0＜m＜
1
4
D、m＞
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓柱的一個(gè)底面面積為π，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的體積為（　　）
A、π
B、2π
C、π2
D、2π2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=1+
4-x2
與直線kx-y+4-2k=0有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
5
12
）
B、（
5
12
，+∞）
C、（
1
3
，
3
4
]
D、（
5
12
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C：x2+y2-2x-4y+4=0上的點(diǎn)到直線-3x+4y+14=0的距離的最大值是（　�。�
A、4B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（1）若f（x）在其定義域上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）存在極值，試求a的取值范圍，并證明所有極值之和小于-3-ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x∈[1，4]
(x-5)2+1，x∈(4，7]
．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）由圖象寫(xiě)出f（x）的最大值，最小值以及相應(yīng)的x的值．

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