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在某次數字測驗中，記座位號為n（n=1，2，3，4）的同學的考試成績?yōu)閒（n）．若f（n）∈{70，85，88，90，98，100}，且滿足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），則這4位同學考試成績的所有可能有
 
種．
考點：分類加法計數原理
專題：排列組合
分析：四位同學的考試成績按f（1）＜f（2）＜f（3）＜f（4）排列的情況有
C
4
6
種，四位同學的考試成績按f（1）＜f（2）=f（3）＜f（4）排列的情況有
C
3
6
種，再把求得的這兩個數相加，即得所求．
解答： 解：從所給的6個成績中，任意選出4個的一個組合，
即可得到四位同學的考試成績按f（1）＜f（2）＜f（3）＜f（4）排列的一個可能情況，有
C
4
6
=15種，
從所給的6個成績中，任意選出3個的一個組合，
即可得到四位同學的考試成績按f（1）＜f（2）=f（3）＜f（4）排列的一個可能，有
C
3
6
=20種，
綜上可得，滿足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4）的這四位同學的考試成績的所有可能情況共有15+20=35種，
故答案為：35．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定義一種向量積
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知向量
m
=（2，
1
2
），
n
=（
π
3
，0），點P（x0，y0）為y=sinx的圖象上的動點，點Q（x，y）為y=f（x）的圖象上的動點，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點）．
（Ⅰ）請用x0表示
m
?
OP
；
（Ⅱ）求y=f（x）的表達式并求它的周期；
（Ⅲ）把函數y=f（x）圖象上各點的橫坐標縮小為原來的
1
4
倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象．設函數h（x）=g（x）-t（t∈R），試討論函數h（x）在區(qū)間[0，
π
2
]內的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（2，0），焦距為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）設斜率為k的直線l過點C（-1，0）且交橢圓Γ于A，B兩點，試探究橢圓Γ上是否存在點P，使得四邊形OAPB為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC中a=
7
b，sinC=2
3
sinB，則A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1+x）7的展開式中x2的系數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[-π，π]內隨機取兩個數分別記為a，b，則使得函數f（x）=4x2+4ax-b2+π2有零點的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=mx2+x-2013在區(qū)間（-∞，1）上是單調函數，則實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2013tan（πx-
π
3
）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，當輸入x的值為32時，輸出x的值為（　�。�
A、1B、3C、5D、7

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